tugas mandiri 1 matematika diskrit kampus milenial ITBI

 Nama : febby yurike saragih.

Jurusan : sistem informasi.

Kelas : malam. 

 

A. Jelaskan perbedaan matematika biasa dgn matematika diskrit. 

Matematika adalah ilmu tentang kuantitas, struktur, ruang, dan perubahan. Matematikawan menemukan pola, merumuskan Dugaan baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi ketat yang berasal dari aksioma dan definisi bertepatan.

Matematika diskrit atau diskret adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinu, tetapi memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, teori bilangan, permutasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika.

Topik-topik yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit:

Logika (logic) dan penalaran

Teori Himpunan (set)

Matriks (matrice)

Relasi dan Fungsi (relation and function)

Induksi Matematik (mathematical induction)

Algoritme (algorithms)

Teori Bilangan Bulat (integers)

Barisan dan Deret (sequences and series)

Teori Grup dan Ring (group and ring)

Aljabar Boolean (Boolean algebra)

Kombinatorial (combinatorics)

Teori Peluang Diskrit (discrete probability)

Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens

Teori Graf (graph–included tree)

Kompleksitas Algoritme (algorithm complexity)

Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory

B. Ddiketauhui M dan N adalah bilangan bulat dengan nilai m=80 dan nilai n=20 tentukan PBB (80,20). 

PBB (80, 20) 

Jawab = 

Dik: m = 80

         n = 20

Dit: PBB ( 80,20) !

menggunakan Rumus: m = n . q + r

80 = 20 . 4 + 0

PBB ( m,n) = PBB ( n,r)

PBB ( 80,20) = PBB ( 20,0) = 20

= 0 < r < n

= 0 < 0 < 20

C. Hitunglah 

 (*) 24 Mod 3.

(*) -59 Mod 5.

Jawaban = 

(*) Dik: a = 24

        m = 3

Menggunakan Rumus = a = m.q + r

24 = 3.8 + 0

a mod m = r

24 mod 3 = 0

Hasilnya adalah 0.

(*) Dik: a = -59

           m = 5

Menggunakan Rumus: a = m.q + r

-59 = 5. -12 + 1

a mod m = r

-59 mod 5 = 1

Sekian dan terimakasih. 🤗🌈