tugas mandiri 3 matematuka diskrit

Nama : febby yurike saragih. 

Kelas : malam. 

Jurusan : sistem informasi. 

3.  Apa yang kamu ketahui tentang graf? 

= 

Teori graf atau teori grafik dalam matematika dan ilmu komputer adalah cabang kajian yang mempelajari sifat-sifat "graf" atau "grafik". Ini tidak sama dengan "Grafika". Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut "simpul" yang terhubung oleh "sisi" atau "busur".  

Sebuah graf atau graf tidak berarah {\displaystyle G}{\displaystyle G} adalah sebuah pasangan {\displaystyle G:=(V,E)}{\displaystyle G:=(V,E)} yang memenuhi kondisi:

{\displaystyle V}{\displaystyle V} adalah sebuah himpunan, yang elemennya dinamakan sudut atau simpul.

{\displaystyle E}{\displaystyle E} adalah sebuah himpunan dari pasangan-pasangan sudut yang terpisah, yang dinamakan sisi atau garis.

Banyak sekali struktur yang bisa direpresentasikan dengan graf, dan banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan bantuan graf. Jaringan persahabatan pada Facebook bisa direpresentasikan dengan graf, yakni simpul-simpulnya adalah para pengguna Facebook dan ada sisi antar pengguna jika dan hanya jika mereka berteman. Perkembangan algoritme untuk menangani graf akan berdampak besar bagi ilmu komputer.

Sebuah struktur graf bisa dikembangkan dengan memberi bobot pada tiap sisi. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan banyak konsep berbeda. Sebagai contoh jika suatu graf melambangkan jaringan jalan maka bobotnya bisa berarti panjang jalan maupun batas kecepatan tertinggi pada jalan tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat sisinya berarah, yang secara teknis disebut graf berarah atau digraf (directed graph). Digraf dengan sisi berbobot disebut jaringan.

Jaringan banyak digunakan pada cabang praktis teori graf yaitu analisis jaringan. Perlu dicatat bahwa pada analisis jaringan, definisi kata "jaringan" bisa berbeda, dan sering berarti graf sederhana (tanpa bobot dan arah).